Com es mostra f (x) = x És diferenciable a tot arreu excepte en el punt x = 0?

Resposta:

# "Veure explicació" #

Explicació:

# "Aplica la definició de | x |:" #

#f (x) = | x | => #

# {(f (x) = x, x> = 0), (f (x) = -x, x <= 0):}

# "Ara deriva:" #

# {(f '(x) = 1, x> = 0), (f' (x) = -1, x <= 0):}

# "Així veiem que hi ha una discontinuïtat en x = 0 per a f '(x)."

# "Per a la resta, és diferenciable a tot arreu."