Quina és la forma de vèrtex de y = (3x-5) (6x-2)?

Quina és la forma de vèrtex de y = (3x-5) (6x-2)?
Anonim

Resposta:

La forma de vèrtex de # y = (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 #

Explicació:

Primer hem de saber què vol dir per la forma de vèrtex d'una funció quadràtica, que és

# y = a (x-h) ^ 2 + k (http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html)

Per tant, volem # (3x-5) (6x-2) # en el formulari anterior.

Tenim # (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 #

Per tant # a = 30 #

# 30 (x-h) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) + 10 #

Per tant # 2h = 1,2 #

Per tant, la part quadràtica és

# 30 (x-0.6) ^ 2 = 30 (x ^ 2-1.2x + 0.36) = 30x ^ 2-36x + 10.8 #

Això dóna

# 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10,8) -0,8 #

Per tant,

# (3x-5) (6x-2) = 30 (x-0.6) ^ 2-0.8 #

Resposta:

# y = 18 (x-1) ^ 2-8 #

Explicació:

# "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" # és.

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = un (x-h) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) # #

# "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i un" #

# "és un multiplicador" #

# "per obtenir aquest ús del formulari" color (blau) "completar el quadrat"

# "amplia els factors"

# rArry = 18x ^ 2-36x + 10 #

# • "el coeficient del terme" x ^ 2 "ha de ser de 1" #

# "factor 18" #

# y = 18 (x ^ 2-2x + 5/9) #

# • "afegir / restar" (1/2 "del coeficient del terme" x ") ^ 2" a "#

# x ^ 2-2x #

# y = 18 (x ^ 2 + 2 (-1) x color (vermell) (+ 1) color (vermell) (- 1) +5/9) #

#color (blanc) (y) = 18 (x-1) ^ 2 + 18 (-1 + 5/9) #

#color (blanc) (y) = 18 (x-1) ^ 2-8larrcolor (vermell) "en forma de vèrtex" #