Resposta:
Explicació:
El focus es localitza en una línia perpendicular a la directriu a través del vèrtex ia una distància igual al costat oposat del vèrtex de la directriu.
Així doncs, en aquest cas l’enfocament és
(Nota: aquest diagrama no està escalat correctament)
Per a qualsevol punt,
distància a enfocar = distància a directrix.
Quina és l’equació, en forma estàndard, per a una paràbola amb el vèrtex (1,2) i la directriu y = -2?
L’equació de la paràbola és (x-1) ^ 2 = 16 (i-2 El vèrtex és (a, b) = (1,2) La directriu és y = -2 La directriu és també y = bp / 2 Per tant , -2 = 2-p / 2 p / 2 = 4 p = 8 El focus és (a, b + p / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) b + p / 2 = 6 p / 2 = 6-2 = 4 p = 8 La distància de qualsevol punt (x, y) a la paràbola és equidisdant de la directriu i el focus. + + = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y- 6) ^ 2) (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (i-6) ^ 2 i ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 16y-32 = (x-1) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) L'equació de la paràbola és (x-1) ^ 2 = 16 (y
Quina és l’equació de la paràbola amb un vèrtex a l’origen i una directriu de y = 1/4?
L'equació de paràbola és y = -x ^ 2 L'equació de la paràbola en forma de vèrtex és y = a (x-h) ^ 2 + k Aquí el vèrtex és a l'origen així que h = 0 i k = 0:. y = a * x ^ 2La distància entre el vèrtex i la directriu és 1/4 de manera que = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1 Aquí s'obre el paràbola. Així que a = -1 Per tant, l’equació de paràbola és y = -x ^ 2 gràfica {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Respon]
Quina declaració descriu millor l’equació (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L’equació és de forma quadràtica, ja que es pot reescriure com una equació quadràtica amb u u (x + 5). L’equació és de forma quadràtica perquè quan s’expandeix,
Com s’explica a continuació, la substitució de l’U la qualificarà de quadràtica en u. Per a quadràtics en x, la seva expansió tindrà la major potència de x com 2, la qualificarà millor com quadràtica en x.