El segon i el cinquè terme d’una sèrie geomètrica són 750 i -6, respectivament. Trobeu la relació comuna i el primer terme de la sèrie?

El segon i el cinquè terme d’una sèrie geomètrica són 750 i -6, respectivament. Trobeu la relació comuna i el primer terme de la sèrie?
Anonim

Resposta:

# r = -1 / 5, a_1 = -3750 #

Explicació:

El #color (blau) "nè terme d’una seqüència geomètrica" # és.

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (a_n = ar ^ (n-1)) color (blanc) (2/2) |))) #)

on a és el primer terme i r, la relació comuna.

#rArr "segon terme" = ar ^ 1 = 750to (1) #

#rArr "cinquè terme" = ar ^ 4 = -6to (2) #

Per trobar r, divideix (2) per (1)

#rArr (cancel·leu (a) r ^ 4) / (cancel·leu (a) r) = (- 6) / 750 #

# rArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1 / 5 #

Substituïu aquest valor per (1) per trobar un

# rArraxx-1/5 = 750 #

# rArra = 750 / (- 1/5) = - 3750 #