Resposta:
Mirar abaix.
Explicació:
La seqüència de Fibonacci està relacionada amb el triangle de Pascal, ja que la suma de les diagonals del triangle de Pascal és igual al terme corresponent de la seqüència de Fibonacci.
Aquesta relació apareix en aquest vídeo de DONG. Vés a 5:34 si només vols veure la relació.
Resposta:
Només cal afegir a la resposta de Bartholomew.
Explicació:
Com es va esmentar, els valors de les diagonals 'superficials' del triangle de Pascal sumen els números de Fibonacci.
En termes matemàtics:
on
Es pot visualitzar a continuació:
El primer i el segon termes d’una seqüència geomètrica són, respectivament, el primer i el tercer termes d’una seqüència lineal. El quart terme de la seqüència lineal és 10 i la suma dels seus primers cinc termes és 60.
{16, 14, 12, 10, 8} Una seqüència geomètrica típica es pot representar com c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i una seqüència aritmètica típica com c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Cridar c_0 a com el primer element de la seqüència geomètrica que tenim {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primer i el segon de GS són el primer i el tercer d’un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El quart terme de la seqüència lineal és 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma dels primers cinc termes és de 60"):}
El segon terme en una seqüència geomètrica és 12. El quart terme en la mateixa seqüència és 413. Quina és la relació comuna en aquesta seqüència?
Propietat comuna r = sqrt (413/12) Segon terme ar = 12 Quart terme ar ^ 3 = 413 Relació comuna r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Mostrar que totes les seqüències poligonals generades per la sèrie de seqüències aritmètiques amb diferències comunes d, d en ZZ són seqüències poligonals que poden generar a_n = an ^ 2 + bn + c?
A_n = P_n ^ (d + 2) = an ^ 2 + b ^ n + c amb a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) és una sèrie poligonal de rang, r = d + 2 exemple donada una seqüència aritmètica que comptar per d = 3 tindreu un color (vermell) (pentagonal): P_n ^ color ( vermell) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n donant P_n ^ 5 = {1, color (vermell) 5, 12, 22,35,51, cdots} Es construeix una seqüència poligonal prenent la enèsima suma d’una aritmètica seqüència. En el càlcul, seria una integració. Així doncs, la hipòtesi clau aquí és: donat que la seqüència aritm&