Resposta:
El vector unitat és
Explicació:
El vector perpendicular a 2 vectors es calcula amb el determinant (producte creuat)
on
Aquí tenim
Per tant,
Verificació fent productes de dos punts
Tan,
El mòdul de
El vector unitat és
Quin és el vector unitari ortogonal al pla que conté (20j + 31k) i (32i-38j-12k)?
El vector unitari és == 1 / 1507.8 <938,992, -640> El vector ortogonal a 2 vectros en un pla es calcula amb el determinant | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | on 〈d, e, f〉 i 〈g, h, i〉 són els 2 vectors Aquí, tenim veca = 〈0,20,31〉 i vecb = 〈32, -38, -12〉 Per tant, | (veci, vecj, veck), (0,20,31), (32, -38, -12) | = veci | (20,31), (-38, -12) | -vecj | (0,31), (32, -12) | + veck | (0,20), (32, -38) = veci (20 * -12 + 38 * 31) -vecj (0 * -12-31 * 32) + veck (0 * -38-32 * 20) = 〈938,992, -640〉 = verificació vecc fent 2 punts productes 〈938,992, -640〉. 〈0,20,31〉 = 938 * 0 + 992 * 20-640 * 31
Quin és el vector unitari ortogonal al pla que conté (29i-35j-17k) i (41j + 31k)?
El vector unitari és = 1 / 1540,3 8 -388, -899,1189〉 El vector perpendicular a 2 vectors es calcula amb el determinant (producte creuat) | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | on 〈d, e, f〉 i 〈g, h, i〉 són els 2 vectors Aquí, tenim veca = 〈29, -35, -17〉 i vecb = 〈0,41,31〉 Per tant, | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (0,41,31) = veci | (-35, -17), (41,31) | -vecj | (29, -17), (0,31) | + veck | (29, -35), (0,41) | = veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) = 〈- 388, -899,1189〉 = vecc verificació fent 2 productes de punts 〈-388, -899.189〉. 〈29, -35, -17〉 = - 388
Quin és el vector unitari ortogonal al pla que conté (29i-35j-17k) i (20j + 31k)?
El producte creuat és perpendicular a cadascun dels seus vectors de factors, i al pla que conté els dos vectors. Dividiu-lo per la seva pròpia longitud per obtenir un vector unitari.Trobeu el producte creuat de v = 29i - 35j - 17k ... i ... w = 20j + 31k v xx w = (29, -35, -17) xx (0,20,31) Calculeu-ho fent el determinant | ((i, j, k), (29, -35, -17), (0,20,31)). Després de trobar v xx w = (a, b, c) = ai + bj + ck, llavors el vector normal de la unitat pot ser n o -n on n = (v xx w) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2). Podeu fer l'aritmètica, oi? // dansmath és del teu costat!