La velocitat d’un objecte amb una massa de 3 kg es dóna per v (t) = - t ^ 2 +4 t. Quin és l’impuls aplicat a l’objecte en t = 5?

Resposta:

L’impuls d’un objecte s’associa a un canvi en el seu moment lineal, #J = Delta p #.

Calculem-ho # t = 0 # i # t = 5 #.

Explicació:

Suposem que l’objecte comença el seu moviment # t = 0 #, i volem calcular el seu impuls a # t = 5 #, és a dir, el canvi de moment lineal que ha experimentat.

El moment lineal es dóna per: #p = m cdot v #.

• A # t = 0 #, el moment lineal és:

  #p (0) = m cdot v (0) = 3 cdot (-0 ^ 2 + 4 cdot 0) = 0

• A # t = 5 #, el moment lineal és:

  #p (5) = m cdot v (5) = 3 cdot (-5 ^ 2 + 4 cdot 5) = -15 "kg" cdot "m / s" #

Així l’impuls finalment es dóna per:

#J = Delta p = p (5) - p (0) = (-15) - (0) = -15 "kg" cdot "m / s" #

El signe negatiu només vol dir que l'objecte es mou cap enrere.

P.S.: l'expressió vectorial és #vec J = Delta vec p #, però hem assumit que l’objecte es mou només en una direcció i només tenim en compte el mòdul de les magnituds.