Quina és l’equació de la línia que passa per (-5,4) i (9, -4)?

Resposta:

# y = -4 / 7x + 8/7 #

o bé # 4x + 7y = 8 #

Explicació:

En primer lloc, és una línia, no una corba, de manera que una equació lineal. La manera més senzilla d’aquesta manera (a la meva opinió) és utilitzar la fórmula d’interconnexió de talús que és # y = mx + c #, on? # m és el pendent (el gradient) de la línia, i c és la intercepció y.

El primer pas és calcular el pendent:

Si hi ha dos punts # (x_1, y_1) "i" (x_2, y_2) #, llavors

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# => m = (- 4-4) / (9 - (- 5)) #

# => m = (- 4-4) / (9 + 5) #

# => m = -8 / 14 #

# => m = -4 / 7 #

Així doncs, ara sabem una mica de l’equació:

# y = -4 / 7x + c #

Trobar # c #, substitueix en els valors de # x # i # y # des de qualsevol dels dos punts, així que utilitzeu #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + c #

I resoldre per c

# => 4 = (- 4 * -5) / 7 + c #

# => 4 = 20/7 + c #

# => 4-20 / 7 = c #

# => (4 * 7) / 7-20 / 7 = c #

# => 28 / 7-20 / 7 = c #

# => 8/7 = c #

A continuació, introduïu # c # i obtens:

# y = -4 / 7x + 8/7 #

Si voleu, podeu reorganitzar-la a la forma general:

# => y = 1/7 (-4x + 8) #

# => 7y = -4x + 8 #

# 4x + 7y = 8 #

I el gràfic semblaria:

gràfic {4x + 7y = 8 -18,58, 21,42, -9,56, 10,44}

(Podeu fer clic i arrossegar la línia fins que obtingueu els punts si voleu comprovar)