Què és la derivada de sqrt (2x)?

Regla de poder: # (dy) / (dx) x ^ n = n * x ^ (n-1) #

Regla de regla de poder + cadena: # (dy) / (dx) u ^ n = n * u ^ (n-1) * (du) / (dx) #

Deixar # u = 2x # tan # (du) / (dx) = 2 #

Ens quedem amb # y = sqrt (u) # que es pot reescriure com # y = u ^ (1/2) #

Ara, # (dy) / (dx) # es pot trobar utilitzant la regla de potència i la regla de la cadena.

Tornar al nostre problema: # (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (du) / (dx) #

endollar # (du) / (dx) # obtenim:

# (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (2) #

Ho sabem: #2/2=1#

per tant, # (dy) / (dx) = u ^ (- 1/2) #

Connexió del valor de # u # trobem que:

# (dy) / (dx) = 2x ^ (- 1/2) #