Quines són les asíntotes de y = 1 / (x-2) +1 i com es representa la funció?

Resposta:

Vertical: # x = 2 #

Horitzontal: # y = 1 #

Explicació:

1. Cerqueu l’asimptota vertical establint el valor del denominador (s) a zero.

   # x-2 = 0 # i per tant # x = 2 #.

2. Cerqueu l’asimptota horitzontal, estudiant el comportament final de la funció. La manera més fàcil de fer-ho és utilitzar límits.
3. Atès que la funció és una composició de #f (x) = x-2 # (augmentant) i #g (x) = 1 / x + 1 # (decreixent), està disminuint per a tots els valors definits de # x #, és a dir, # (- oo, 2 uu 2, oo) #. gràfic {1 / (x-2) +1 -10, 10, -5, 5}

#lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 #

Altres exemples:

Què són els zeros, el grau i el comportament final de # y = -2x (x-1) (x + 5) #?