El triangle A té costats de longituds 60, 42 i 60. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 7. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Resposta:

# 10 i 4.9 #

Explicació:

#color (blanc) (WWWW) color (negre) Delta B "color (blanc) (WWWWWWWWWWWWW) color (negre) Delta A #

Deixeu dos triangles #A i B # ser similar. # DeltaA # és # OPQ # i té costats # 60,42 i 60 #. Atès que els dos costats són iguals, és un triangle isòsceles.

i # DeltaB # és # LMN # té un costat#=7#.

Per propietats de triangles similars

Els angles corresponents són iguals i
Els costats corresponents són tots en la mateixa proporció.

Segueix això # DeltaB # ha de ser també un triangle isòsceles.

Hi ha dues possibilitats

(a) Base de # DeltaB # és #=7#.

De la proporcionalitat

# "Base" _A / "Base" _B = "Leg" _A / "Leg" _B # …..(1)

Inserció de valors donats

# 42/7 = 60 / "Leg" _B #

# => "Leg" _B = 60xx7 / 42 #

# => "Leg" _B = 10 #

(b) Pata de # DeltaB # és #=7#.

De l’equació (1)

# 42 / "Base" _B = 60/7 #

# "Base" _B = 42xx7 / 60 #

# "Base" _B = 4.9 #

El triangle A té costats de longituds 12, 1 4 i 11. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 4. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Els altres dos costats són: 1) 14/3 i 11/3 o 2) 24/7 i 22/7 o 3) 48/11 i 56/11 Atès que B i A són similars els seus costats tenen les següents ràtios possibles: Relació 4/12 o 4/14 o 4/11 1) = 4/12 = 1/3: els altres dos costats de A són 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) ratio = 4/14 = 2/7: els altres dos costats són de 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) ràtio = 4/11: els altres dos costats són de 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11

El triangle A té costats de longituds 12, 1 4 i 11. El triangle B és similar al triangle A i té un costat de longitud 9. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Les possibles longituds d'altres dos costats són el cas 1: 10,5, 8,25 cas 2. 7,7743, 7,0714 cas 3: 9,8182, 11,4545 Els triangles A & B són similars. Cas (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Possibles longituds d'altres dos costats del triangle B són 9 , 10.5, 8.25 Cas (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Possibles longituds d'altres dos costats de el triangle B és 9, 7.7143, 7.0714 Cas (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Possibles longituds de altres dos costa

El triangle A té costats de longituds 12, 16 i 8. El triangle B és similar al triangle A i té un costat amb una longitud de 16. Quines són les longituds possibles dels altres dos costats del triangle B?

Els altres dos costats de b podrien ser de color (negre) ({21 1/3, 10 2/3}) o de color (negre) ({12,8}) o de color (negre) ({24,32}) " , color (blau) (12) "