Un radiador conté 10 quarts del 30% del qual és anticongelant. Quina quantitat de líquid ha de ser drenat i reemplaçat per un anticongelat pur per tal que la nova barreja s’apropa al 40%?

Un radiador conté 10 quarts del 30% del qual és anticongelant. Quina quantitat de líquid ha de ser drenat i reemplaçat per un anticongelat pur per tal que la nova barreja s’apropa al 40%?
Anonim

Resposta:

# 1 3/7 "quarts" # s’ha de drenar i substituir-lo per un anticongelat pur.

#1 3/7 ~~1.4286# fins a 4 decimals

Explicació:

La quantitat actual d’anticongelant en quarts és # 30 / 100xx10 = 3 #

L'objectiu és #40% -> 4# quarts

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Deixeu que la quantitat drenada i substituïda per un anticongelat pur sigui # x #

La quantitat restant després d’esgotar-se és # 10-x #

La quantitat d’anticongelant en això és # 30/100 (10-x) #

La substitució és un anticongelat pur que és la quantitat # x #

tan # 30/100 (10-x) + x = 4 # quarts

# 3-3 / 10x + x = 4 #

# 3 + x (1-3 / 10) = 4 #

# x = (4-3) / (1-3 / 10) #

# x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 "quarts" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Comproveu") #

#10 -1 3/7 = 8 4/7#

# = (30 / 100xx8 4/7) + 1 3/7 #

# = (3 / 10xx60 / 7) + 10/7 #

# = (3xx6) / 7 + 10/7 #

# = 28/7 = 4 larr "4 litres d'anticongelant pur barrejat en 10 quarts" #

#color (vermell) ("correcte") #

Resposta:

Enfocament diferent

Escórrer i substituir #1 3/7# quarts amb anticongelat pur

Explicació:

#color (blau) ("preàmbul") #

Aquest és un mètode molt eficaç

Esteu barrejant dos líquids amb diferent concentració d’anticongelant. Un líquid té una concentració del 30% i l'altra concentració del 100%.

Si teniu tots els originals, el anticongelant és del 30%. Si teniu tot l’altre, el contingut d’anticongelant és del 100%.

Connecteu els dos punts d’un gràfic i teniu un model per a aquestes condicions i totes les altres concentracions de barreja. D'aquesta manera podem i podem determinar la barreja que ens proporciona un 40%. De vegades es fa una petita reflexió sobre com configurar l’eix x que representa les quantitats de la barreja.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Respondre la pregunta") #

La inclinació d'una part del gràfic és la mateixa que la inclinació de tot el gràfic.

# ("canvi en") / ("canvi en x") -> ("canvi de concentració de barreja") / ("canvi en l’antigel pur afegit") #

# (100-30) / (10) - = (40-30) / x #

Com necessitem # x # gira tot a l'inrevés:

# 10 / (100-30) - = x / (40-30) #

# 10/70 = x / 10 #

# x = 100/70 -> (100-: 10) / (70-: 10) = 10/7 = 1 3/7 # en quarts