Resoldre quations?

Resposta:

#sgn (1-x) <2-x # on #x a (-2, -1) #

Explicació:

#sgn (1-x) # on #x a (-2, -1) = + 1

Expliqueu: Segons la Viquipèdia "sgn és una funció matemàtica estranya que extreu el signe d'un nombre real".

si #x a (-2, -1) # significa # x # pot obtenir qualsevol nombre real entre -2 i -1, i òbviament serà un nombre negatiu.

Perquè sgn és un … que extreu el signe d'un nombre real, en el nostre cas #sgn (1-x) # on #x a (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = + 1

#f_ (x) = 2-x # on #x a (-2, -1) iff f a (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # on #x a (-2, -1) #

Resposta:

#sgn (1-x) color (vermell) lt 3-x #.

Explicació:

Recordeu que, el Funció Signum # sgn: RR- {0} a RR ^ + # és desafiat, #sgn (x) = x / | x |, x a RR, x ne 0. #

Anem a modificar primer la defn. de # sgn #.

Ara, #x en RR, x ne 0 rArr x gt 0, o x lt 0. #

Si #x gt 0, | x | = x, "de manera que" sgnx = x / | x | = x / x = 1, x gt 0 …… <<1>> #.

A les línies similars, # sgnx = -1, si x lt 0 …… <<2>> #.

# << 1 & 2 >> rArr sgn (x) = 1, si x gt 0; sgn (x) = - 1, x lt 0 … (estrella) #.

Per # x a (-2, -1), -2 lt x lt -1.

Multiplicant aquesta desigualtat per # -1 lt 0, # hem de revertir-lo i obtenir,

# 2 gt -x gt 1 ………………. (estrella ^ 0) #.

Ara afegeix # 1, 1 + 2 gt 1-x gt 1 + 1, és a dir, 2 lt 1-x lt 3 #.

Així, des de llavors

#AA x en (-2, -1), (1-x) gt o,:. sgn (1-x) = 1 …….. (estrella ^ 1) #.

Més lluny, # (estrella ^ 0) rArr 2 + 2 gt 2-x gt 2 + 1rArr3 lt 2-xlt4 #.

Clarament, # 2-x = 3 …………………………………… ……………. (estrella ^ 2) #.

Comparem # (estrella ^ 1) i (estrella ^ 2), # i trobar-ho,

#sgn (1-x) color (vermell) lt 3-x #.

Gaudeix de les matemàtiques.

Resposta:

#abs (2-x)> "signe" (1-x) #

Explicació:

En blau el # "signe" (1-x) # funció i en vermell la #abs (2-x) # funció.

Com es pot representar, #abs (2-x)> "signe" (1-x) # perquè a #x = 1 # la funció # "signe" (1-x) # no està definit.