Quina és la forma estàndard de y = (x + 3) (x + 4)?

Resposta:

# y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Explicació:

Un polinomi està en forma estàndard si està escrit amb tots els elements # x ^ 2 #, # x #, i termes constants junts.

Normalment s'escriu com

# y = ax ^ 2 + bx + c #

on # a, b, # i # c # són totes les constants que poden variar.

La forma estàndard és útil perquè generalitza com trobar les arrels de qualsevol equació quadràtica a través de la fórmula quadràtica (#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a #).

En el vostre cas, per trobar la versió estàndard de l’equació, distribuïu els dos binomis a través del " FOIL "mètode.

FOIL significa F primer, O uter, Jo nner, L ast. Aquestes són les quatre combinacions diferents de termes que podeu multiplicar quan teniu dos binomis.

Primer: multipliqueu el primer terme en cada binomi

# (color (vermell) x + 3) (color (vermell) x + 4) #

# = x ^ 2 #

Exterior: multipliqueu els termes a l’exterior

# (color (vermell) x + 3) (x + color (vermell) 4) #

# = 4x #

Interior: multipliqueu els termes per dins

# (x + color (vermell) 3) (color (vermell) x + 4) #

# = 3x #

Últim: multipliqueu l’últim terme en cada binomi

# (x + color (vermell) 3) (x + color (vermell) 4) #

#=12#

Ara, afegiu tots els diferents productes.

# y = x ^ 2 + 4x + 3x + 12 #

Combini termes com ara.

# y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Això està en la forma estàndard de l’equació quadràtica # y = ax ^ 2 + bx + c #, on? # a = 1, b = 7, c = 12 #.

Les dades següents mostren el nombre d’heures de son aconseguides durant una nit recent per a una mostra de 20 treballadors: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Què és el mitjà? Quina és la variància? Quina és la desviació estàndard?

Mitjana = 7.4 Desviació estàndard ~~ 1.715 Variació = 2,94 La mitjana és la suma de tots els punts de dades dividits pel nombre de punts de dades. En aquest cas, tenim (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 La variància és "la mitjana de les distàncies quadrades de la mitjana". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html El que això significa és que restes tots els punts de dades de la mitjana, quadrateu les respostes, afegiu-les totes i dividiu-les per la quantitat de punts de dades. En aquesta

Què és el potencial estàndard? El potencial estàndard per a una substància determinada és constant (potencial estàndard de zinc = -0,76 v)? Com es pot calcular el mateix?

Mirar abaix. > Hi ha dos tipus de potencial estàndard: potencial de cèl·lules estàndard i potencial mitjà de cèl·lules. Potencial cel·lular estàndard El potencial cel·lular estàndard és el potencial (voltatge) d’una cèl·lula electroquímica en condicions estàndard (concentracions d’1 mol / L i pressions d’1 atm a 25 ° C). A la cel·la anterior, les concentracions de "CuSO" _4 i "ZnSO" _4 són cada 1 mol / L, i la lectura de la tensió al voltímetre és el potencial cel·lular estàndard. P

Suposem que una classe d’estudiants té una puntuació mitjana de SAT de 720 i una puntuació mitjana verbal de 640. La desviació estàndard per a cada part és de 100. Si és possible, trobeu la desviació estàndard de la puntuació composta. Si no és possible, expliqueu per què.?

141 Si X = la puntuació matemàtica i Y = la puntuació verbal, E (X) = 720 i SD (X) = 100 E (Y) = 640 i SD (Y) = 100 No podeu afegir aquestes desviacions estàndard per trobar l’estàndard desviació per a la puntuació composta; tanmateix, podem afegir variacions. La variació és el quadrat de la desviació estàndard. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, però ja que volem la desviació estàndard, simplement tingueu l'arrel quadrada d'aquest nombre. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sq