Quina és la forma estàndard de y = (x - 3) ^ 3?

Quina és la forma estàndard de y = (x - 3) ^ 3?
Anonim

Resposta:

En forma estàndard # y = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 #

Explicació:

In # y = (x-3) ^ 3 #, el RHS és un polinomi de grau #3# in # x #.

La forma estàndard d'un polinomi en grau #3# és # ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #, així que hauríem de gastar # (x-3) ^ 3 # multiplicant.

# (x-3) ^ 3 = (x-3) (x-3) ^ 2 #

= # (x-3) (x (x-3) -3 (x-3)) #

= # (x-3) (x ^ 2-3x-3x + 9) #

= # (x-3) (x ^ 2-6x + 9) #

= #x (x ^ 2-6x + 9) -3 (x ^ 2-6x + 9) #

= # x ^ 3-6x ^ 2 + 9x-3x ^ 2 + 18x-27 #

= # x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 #