Resposta:
Això hauria de llegir: Mostra
# {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (seg A + csc A) #
Explicació:
Suposo que això és un problema per provar i hauria de llegir-ho
Espectacle # {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (seg A + csc A) #
Aconseguim el denominador comú i afegim i vegem què passa.
# {1 + tan A} / {sin A} + {1 + bressol A} / {cos A} #
# = {cos A (1 + sin A / cos A) + sin A (1 + cos A / sin A)} / {sin A cos A} #
# = {cos A + sin A + sin A + cos A} / {sin A cos A}
# = {2cos A} / {sin A cos A} + {2 sin A} / {sin A cos A} #
# = 2 (1 / sin A + 1 / cos A) #
# = 2 (csc A + sec A) #
# = 2 (seg A + csc A) quad sqrt #
Resposta:
Verificat a continuació
Explicació:
# (1 + tanA) / sinA + (1 + cotA) / cosA = 2 (secA + cscA) #
Divideix el numerador:
# 1 / sinA + tanA / sinA + 1 / cosA + cotA / cosA = 2 (secA + cscA) #
Aplicar les identitats recíproques: # 1 / sinA = cscA #, # 1 / cosA = secA #:
# cscA + tanA / sinA + secA + cotA / cosA = 2 (secA + cscA) #
Aplica les identitats del quocient: # cotA = cosA / sinA #, # tanA = sinA / cosA #:
# cscA + cancel (sinA) / (cosA / cancel (sinA)) + secA + cancel (cosA) / (sinA / cancel (cosA)) = 2 (secA + cscA) #
Aplicar les identitats recíproques:
# cscA + secA + secA + cscA = 2 (secA + cscA) #
Combina termes com:
# 2cscA + 2secA = 2 (secA + cscA) #
Doneu compte dels 2:
# 2 (secA + cscA) = 2 (secA + cscA) #
