Com es calcula 4x ^ 2 -20xy + 25y ^ 2?

Resposta:

(2x-5y) (2x-5y).

Explicació:

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 #

# = 4x ^ 2-10xy-10xy + 25y ^ 2 #

# = 2x (2x-5y) -5y (2x-5y) #

# = (2x-5y) (2x-5y) #

Resposta:

# 4x ^ 2 + 20xy + 25y ^ 2 = (2x + 5y) ^ 2 #

Explicació:

Utilitzeu la fórmula per al quadrat d’un binomi: # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #.

Tots dos #4# i #25#, el coeficient de # x ^ 2 # i # y ^ 2 #, són quadrats perfectes. Això ens fa pensar que tota l’expressió pot ser un quadrat perfecte: #4# és #2^2#, i #25# és #5^2#. Per tant, la nostra afirmació és que

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 # és # (2x-5y) ^ 2 #. És cert? L’únic terme per verificar és # -20xy #, i és, de fet, el producte de dos # 2x # i # -5y #. Així doncs, la conjectura era correcta.