Quina és la resposta possible per sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)? Com simplificar la resposta també?

Resposta:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Explicació:

#color (vermell) (arrel (n) (ab) = arrel (n) (a) * arrel (n) (b)) #

#sqrt (2x) # ha d'haver estat el resultat de:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Ara està fora de camí, utilitzant la mateixa lògica:

Com van aconseguir? #sqrt (8x) # ?

Traieu-lo i obtindreu:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # i #sqrt (x) #

El mateix aquí: #sqrt (32) # = # 4sqrt (2) #

Després de separar tot el que tenim:

#color (vermell) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = …

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Simplificació:

#color (vermell) (a (b + c) = ab + ac

# (sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2)) #

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

Donat

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

Prenguem # sqrt2 # dins dels parèntesis i multipliqueu els dos termes. Esdevé

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Prenent el factor comú #4# fora dels parèntesis obtenim una forma simplificada com

# 4x (x - 2) #