Primer, podem anomenar els més petits dels senars
A continuació, trobem el següent enter senar
Bé, els nombres enters imparells vénen tots els altres, de manera que diguem que partim d’1. Hem d’afegir 2 més a 1 per arribar a l’enter sencer consecutiu
Així, es pot expressar la meitat dels nostres nombres enters interiors imparells
Podem aplicar el mateix mètode per a l’últim nombre senar, és 4 més que el primer nombre senar, de manera que es pot veure com
Estem trobant la suma de 57, de manera que creem l’equació
Combina termes com:
Sostreure:
Divideix:
Per tant, els nostres enters són
Comproveu-los molt ràpidament i funcionen!
La pregunta demana el més petit dels enters, la qual cosa seria 17
El producte de dos enters imparells consecutius és inferior a 15 vegades el nombre enter més petit. Quins són els enters?
Els dos enters són 11 i 13. Si x representa el nombre sencer més petit, el nombre sencer més gran és x + 2, ja que els enters són consecutius i 2+ un enter senar donarà el següent nombre impar. La conversió de la relació descrita en paraules de la pregunta en forma matemàtica dóna: (x) (x + 2) = 15x - 22 Resoldre per a x trobar el menor sencer x ^ 2 + 2x = 15x - 22 side} x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {Reorganitzar en forma quadràtica} (x-11) (x-2) = 0 text {Resoldre equació quadràtica} L’equació quadràtica es resol per x = 11 o x = 2 Com la pregunta
La suma de dos números consecutius és de 77. La diferència de la meitat del nombre més petit i un terç del nombre més gran és 6. Si x és el nombre més petit i y és el nombre més gran, que dues equacions representen la suma i la diferència de els números?
X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Si voleu conèixer els números que podeu seguir llegint: x = 38 y = 39
"Lena té 2 enters consecutius.Es nota que la seva suma és igual a la diferència entre els seus quadrats. Lena escull dos altres enters consecutius i nota la mateixa cosa. Demostrar algebraicament que això és cert per a 2 enters consecutius?
Si us plau, consulteu l'explicació. Recordem que els enters consecutius difereixen per 1. Per tant, si m és un sencer, llavors, l’enter sencer ha de ser n + 1. La suma d'aquests dos enters és n + (n + 1) = 2n + 1. La diferència entre els seus quadrats és (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, com es desitja! Sent la joia de les matemàtiques.