Quin és l’ingrés màxim que l’empresa pot obtenir?

Quin és l’ingrés màxim que l’empresa pot obtenir?
Anonim

Resposta:

23700$

Explicació:

Posant el problema en la desigualtat, tres vegades el nombre de pneumàtics venuts és menor o igual al doble del nombre de x pneumàtics venuts:

#rarr 3y <= 2x #

Com ja és més car i necessitem els ingressos màxims, per tant, hem de maximitzar el nombre de pneumàtics venuts. Primer anem aïllar y en la desigualtat, dividint els dos costats de la desigualtat per 3:

# (cancel·la (3) y) / cancel3 <= 2 / 3x

#y <= 2/3 x #

el nombre de neumàtics venuts és inferior o igual a dos terços del nombre de x pneumàtics venuts, de manera que el nombre màxim que es pot vendre és igual a # 2 / 3x #:

# y = 2 / 3x #

En el cas donat, el nombre total de pneumàtics venuts és de 300, així:

# x + y = 300 #

Substituint y per # 2 / 3x #:

# x + 2 / 3x = 300 #

# = 5 / 3x = 300 #

Multiplicant els dos costats de l’equació per #3/5# per aïllar x al costat dret:

#cancel (5) / cancel33 x * cancel3 / cancel5 = 300 * 3/5 #

#rarr color (blau) (x = 180 #

Substituint el valor de x per trobar y:

# y = 2 / 3x #

# y = 2/3 * 180 = 120 #

#color (blau) (y = 120 #

# "ingressos totals" = "nombre d’unitats venudes" * "preu" #

# = x * 75 + y * 85 #

#=180*75+120*85#

# = color (vermell) (23700 #