Què és (x ^ 2-4) / (12x) -: (2-x) / (4xy)?

Resposta:

# - (x + 2) i / (3) #

Explicació:

# (x ^ 2-4) / (12x) div (2-x) / (4xy) #

Sempre que tinguem una divisió complexa, pot ser que sigui més senzill convertir-la en una mutació #a div (b / c) = a xx (c / b) #:

# (x ^ 2-4) / (12x) xx (4xy) / (2-x) #

Ara podem intercanviar els denominadors, perquè la multiplicació és permeable:

# (x ^ 2-4) / (2-x) xx (4xy) / (12x) #

Tornem # 2-x # en una expressió que comença per # x #. No té cap efecte, però ho necessito per desenvolupar el raonament:

# (x ^ 2-4) / (- x + 2) xx (4xy) / (12x) #

Ara, anem a prendre el signe menys de x per fora de l’expressió:

# - (x ^ 2-4) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

# x ^ 2-4 # està en el formulari # a ^ 2-b ^ 2 #, que és (a + b) (a-b):

# - ((x-2) (x + 2)) / (x-2) xx (4xy) / (12x) #

Ara podem tallar els factors comuns entre els numeradors i els denominadors:

# - (cancel·leu (x-2) (x + 2)) / cancel·leu (x-2) xx (4cancel (x) i) / (12cancel (x)) #

# - (x + 2) xx (4y) / (12) #

Ara només cal dividir 12 per 4:

# - (x + 2) i / (3) #