En resoldre una equació en la forma ax ^ 2 = c prenent l'arrel quadrada quantes solucions hi haurà?

Resposta:

Pot haver-hi #0#, #1#, #2# o infinitament moltes.

Explicació:

Cas #bb (a = c = 0) #

Si # a = c = 0 # llavors qualsevol valor de # x # satisfarà l’equació, de manera que hi haurà un nombre infinit de solucions.

#color (blanc) () #

Cas #bb (a = 0, c! = 0)

Si # a = 0 # i #c! = 0 # a continuació, sempre serà el costat esquerre de l’equació #0# i el costat dret no zero. Així doncs, no hi ha cap valor de # x # que satisfarà l’equació.

#color (blanc) () #

Cas #bb (a! = 0, c = 0)

Si #a! = 0 # i # c = 0 # llavors hi ha una solució, és a dir, # x = 0 #.

#color (blanc) () #

Cas #bb (a> 0, c> 0) o bé #bb (a <0, c <0) #

Si # a # i # c # són ambdós diferents de zero i tenen el mateix signe, llavors hi ha dos valors reals de # x # que satisfan l’equació, és a dir #x = + -sqrt (c / a) #

#color (blanc) () #

Cas #bb (a> 0, c <0) # o bé #bb (a <0, c> 0) #

Si # a # i # c # són tots dos no zero, però de signe oposat, llavors no hi ha valors reals de # x # que satisfan l’equació. Si permet solucions complexes, hi ha dues solucions, és a dir, #x = + -i sqrt (-c / a) #