Quina és l’equació en forma de pendent punt de la línia que passa (–2, 1) i (4, 13)?

El Forma punt-pendent de l’equació d’una recta és:

# (y-k) = m * (x-h) #

# m és el pendent de la línia

#(HK)# són les coordenades de qualsevol punt d’aquesta línia.

• Per trobar l’equació de la línia en forma de punt-pendent, primer hem de fer-ho Determineu-ne la pendent. Trobar la pendent és fàcil si se'ns donen les coordenades de dos punts.

Pendent(# m) = # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # on # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # són les coordenades de dos punts de la línia

Les coordenades donades són #(-2,1)# i #(4,13)#

Pendent(# m) = #(13-1)/(4-(-2))# = #12/6# = #2#

• Un cop determinada la inclinació, seleccioneu qualsevol punt d'aquesta línia. Digues #(-2,1)#, i Substituïu es coordina a #(HK)# de la Forma Punt-Pendent.

Obtindrem la forma de talús punt de l’equació d’aquesta línia com:

# (y-1) = (2) * (x - (- 2)) #

• Un cop arribem a la forma Point-Slope de l'equació, seria una bona idea Verifiqueu la nostra resposta. Prenem l’altre punt #(4,13)#, i substituir-lo per la nostra resposta.

# (y-1) = 13-1 = 12 #

# (2) * (x - (- 2)) = (2) * (4 - (- 2)) = 2 * 6 = 12 #

Com el costat esquerre de l’equació és igual al costat dret, podem estar segurs que el punt #(4,13)# es troba a la línia.

• El gràfic de la línia tindria aquest aspecte:

  gràfic {2x-y = -5 -10, 10, -5, 5}