Quin és el mètode de diferència de dos quadrats de factoring?

Hi ha una única fórmula que fa referència a "diferència de quadrats":

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Si utilitzem FOIL, ho podem demostrar. El mètode de la diferència de quadrats es referiria a fer alguna cosa com el següent:

# x ^ 2 -1 = (x - 1) (x + 1) #

# x ^ 2 - 4 = (x-2) (x + 2) #

O fins i tot la doble aplicació aquí

# x ^ 4 - 16 = (x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2 = (x ^ 2 - 4) (x ^ 2 + 4) = (x-2) (x + 2) (x ^ 2 + 4)) #

És x ^ 12-y ^ 12 diferència de dos quadrats o diferència de dos cubs?

Podria ser els dos, en realitat. Podeu utilitzar les propietats dels poders exponencials per escriure aquests termes com a diferència de quadrats i com a diferència de cubs. Atès que (a ^ x) ^ y = a ^ (xy), es pot dir que x ^ (12) = x ^ (6 * color (vermell) (2)) = (x ^ (6)) ^ (color ( vermell) (2)) i y ^ (12) = (i ^ (6)) ^ (color (vermell) (2) Això vol dir que obteniu x ^ (12) - y ^ (12) = (x ^ ( 6)) ^ (2) - (i ^ (6)) ^ (2) = (x ^ (6) - y ^ (6)) (x ^ (6) + y ^ (6)) De la mateixa manera, x ^ (12) = x ^ (4 * color (vermell) (3)) = (x ^ (4)) ^ (color (vermell) (3)) i y ^ (12) = (i ^ (4)) ^ (color (vermell)

La diferència entre els quadrats de dos nombres és 80. Si la suma dels dos números és 16, quina és la seva diferència positiva?

La diferència positiva entre els dos nombres és color (vermell) ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Equació 2. Considerem l’equació.1 a + b = 16 Equació.3 rArr a = 16 - b Substituïu aquest valor d’una en l’equació 2. (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b cancel·lar (+ b ^ 2) cancel·lar (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Per tant, el color (blau) (b = 11/2) Substituïu el valor del color (blau) (b = 11/2) ) a l’equació.3 a + b = 16 equació.3 rArr a + 11/2 = 16 rArr a = 16 -

Què és el mètode de diferència de dos cubs per al factoring?

La diferència de dos cubs es pot tenir en compte amb la fórmula: a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) Podeu verificar que la fórmula és correcta multiplicant el costat dret de l’equació . Multiplicant una vegada cada terme en el factor secundari i en el temps -b cada un, obtenim: (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) = a ^ 3 + a ^ 2b + ab ^ 2 -a ^ 2b - ab ^ 2 -b ^ 3 Com podeu veure, això simplifica: a ^ 3-b ^ 3