Resposta:
Explicació:
Descriurem la situació en les equacions.
Es pot escriure la primera frase com
# x ^ 2 = 4y ^ 2 #
i el segon com
#x = 1 + 2y #
Ara tenim dues equacions per les quals podem resoldre
Per fer-ho, connectem la segona equació a la primera equació, així que endollem
# (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 #
# 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 #
… sostreure
# 1 + 4y = 0 #
… sostreure
# 4y = -1
… dividiu per
# y = - 1/4 #
Ara que ho tenim
#x = 1 + 2 * (-1/4) = 1 - 1/2 = 1/2
===================
Podeu fer una comprovació ràpida si
- el quadrat de
# x # és#(1/2)^2 = 1/4# , el quadrat de# y # és#(-1/4)^2 = 1/16# . El quadrat de# x # és efectivament igual a#4# vegades el quadrat de# y # . - dues vegades
# y # és#-1/2# , i un més és#-1/2 + 1 = 1/2# que és, de fet# x # .
La longitud de cada costat del quadrat A s'incrementa en un 100 per cent per fer quadrat B. Llavors cada costat del quadrat s'incrementa en un 50 per cent per fer el quadrat C. Per quin percentatge és l'àrea del quadrat C major que la suma de les àrees de quadrat A i B?
L'àrea de C és un 80% superior a la superfície de l'àrea A + de B Definir com a unitat de mesura la longitud d’un costat d’A. Àrea d = 1 ^ 2 = 1 sq.unit La longitud dels costats de B és 100% més que la longitud dels costats d’A rarr. Longitud dels costats de B = 2 unitats. Àrea de B = 2 ^ 2 = 4 unitats quadrades. La longitud dels costats de C és un 50% més que la longitud dels costats de B rarr. Longitud de costats de C = 3 unitats. Àrea de C = 3 ^ 2 = 9 metres quadrats. L'àrea de C és 9- (1 + 4) = 4 unitats superiors a les àrees combinades d
El quadrat de x és igual a 4 vegades el quadrat de y. Si és 1 més de dues vegades y, quin és el valor de x?
Traduirem aquests dos a "la llengua": (1) x ^ 2 = 4y ^ 2 (2) x = 2y + 1 Llavors podem substituir cada x amb 2y + 1 i connectar-ho a la primera equació: (2y +1) ^ 2 = 4y ^ 2 Es treballa: (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = cancel·lar (4y ^ 2) + 4y + 1 = cancel·lar (4y ^ 2) -> 4y = -1-> y = -1 / 4-> x = + 1/2 Comproveu la vostra resposta: (1) (1/2) ^ 2 = 4 * (- 1/4) ^ 2- > 1/4 = 4 * 1/16 Comproveu! (2) 1/2 = 2 * (- 1/4) +1 Comproveu!
El perímetre del quadrat A és 5 vegades més gran que el perímetre del quadrat B. Quantes vegades major és la superfície del quadrat A que la superfície del quadrat B?
Si la longitud de cada costat d'un quadrat és z, el seu perímetre P és donat per: P = 4z. Sigui x la longitud de cada costat del quadrat A i que P denoti el seu perímetre. . Deixeu que la longitud de cada costat del quadrat B sigui y i que P 'denoti el seu perímetre. implica P = 4x i P '= 4y Atès que: P = 5P' implica 4x = 5 * 4y implica x = 5y implica y = x / 5 Per tant, la longitud de cada costat del quadrat B és x / 5. Si la longitud de cada costat d'un quadrat és z, el seu perímetre A es dóna per: A = z ^ 2 Aquí la longitud del quadrat A és