El gràfic d’una línia passa pels punts (0, -2) i (6, 0). Quina és l’equació de la línia?

Resposta:

# "l'equació de la línia és" -x + 3y = -6 #

# "o" y = 1/3 x-2 #

Explicació:

# "sigui P (x, y) un punt a la línia" P_1 (x_1, y_1 i P_2 (x_2, y_2) #

# "pendent del segment" P_1P "és igual a la inclinació del segment" PP_2 #

# (y-y_1) / (x-x_1) = (y-y_2) / (x-x_2) #

# x_1 = 0 ";" y_1 = -2 #

# x_2 = 6 ";" y_2 = 0 #

# (y + 2) / (x-0) = (i-0) / (x-6) #

# (y + 2) / x = i / (x-6) #

#x y = (y + 2) (x-6) #

#x y = x y-6y + 2x-12 #

#cancel (x y) -cancel (x y) + 6y = 2x-12 #

# 6y = 2x-12 #

# 3y = x-6 #

# -x + 3y = -6 #

Resposta:

# y = 1 / 3x-2 #

Explicació:

L’equació d’una línia a #color (blau) "forma de intercepció de pendent" # és.

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = mx + b)) color (blanc) (2/2) |)) # #

on m representa la inclinació i b, la y-intercepció.

Per calcular m, utilitzeu el #color (blau) "fórmula de degradat" #

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) color (blanc) (2/2) |))) #

on # (x_1, y_1), (x_1, y_2) "són 2 punts de coordenades" #

Els 2 punts aquí són (0, -2) i (6, 0)

deixar # (x_1, y_1) = (0, -2) "i" (x_2, y_2) = (6,0) #

# rArrm = (0 - (- 2)) / (6-0) = 2/6 = 1/3 #

El punt (0, -2) creua l'eix Y.

# rArrb = -2 #

# rArry = 1 / 3x-2 "és l'equació de la línia" # #