Quina és l’equació de la línia que passa pels punts (2, 4) i (4,0)?

Resposta:

# y = -2x + 8 #

Explicació:

L’equació d’una línia a #color (blau) "forma de intercepció de pendent" # és.

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = mx + b) color (blanc) (2/2) |))) # #

on m representa la inclinació i b, la y-intercepció

Necessitem trobar m i b per establir l’equació.

Per trobar m, utilitzeu el #color (blau) "fórmula de degradat" #

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) color (blanc) (2/2) |))) #

on # (x-1, y_1) "i" (x_2, y_2) "són 2 punts de coordenades" #

Els 2 punts són (2, 4) i (4, 0)

deixar # (x_1, y_1) = (2,4) "i" (x_2, y_2) = (4,0) #

# rArrm = (0-4) / (4-2) = (- 4) / 2 = -2

Podem escriure el document equació parcial com # y = -2x + b #

Per trobar b, substituïu qualsevol dels dos punts a la equació parcial i resoldre per b.

Usant (4, 0), és a dir, x = 4 i y = 0

# rArr0 = (- 2xx4) + brArr0 = -8 + brArrb = 8 #

# rArry = -2x + 8 "és l’equació" #

Resposta:

# 2x + y = 8 #

Explicació:

Si es coneixen dues coordenades, hi ha una fórmula més directa;

# (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

# (x_1, y_1) = (2,4) #

# (x_2, y_2) = (4,0) #

# (y-4) / (0-4) = (x-2) / (4-2 #

# y / -4 = (x-4) / 2 #

# 2y = -4x + 8 #

# 4x + 2y = 16 #

# 2x + y = 8 #