Resposta:
domini és # 3, oo) # i la nostra gamma és # (- oo, 1 #
Explicació:
Fem una ullada a la funció pare: #sqrt (x) #
El domini de #sqrt (x) # és de #0# a # oo #. Comença a zero perquè no podem prendre una arrel quadrada d'un nombre negatiu i ser capaç de representar-lo gràficament. #sqrt (-x) # Donan's # isqrtx #, que és un nombre imaginari.
L’interval de #sqrt (x) # és de #0# a # oo #
Aquest és el gràfic de #sqrt (x) #
gràfic {y = sqrt (x)}
Així doncs, quina diferència hi ha entre # sqrtx # i # -2 * sqrt (x-3) + 1 #?
Bé, anem a començar #sqrt (x-3) #. El #-3# és un canvi horitzontal, però és al dret, no l’esquerra. Ara, el nostre domini, en lloc de # 0, oo) #, és # 3, oo) #.
gràfic {y = sqrt (x-3)}
Vegem la resta de l’equació. Què fa el #+1# fer? Bé, canvia la nostra equació per una sola unitat. Això no canvia el nostre domini, que és en sentit horitzontal, però sí que canvia el nostre rang. En lloc de # 0, oo) #, ara la nostra gamma # 1, oo) #
gràfic {y = sqrt (x-3) +1}
Ara veurem això #-2#. Això és en realitat dos components, #-1# i #2#. Anem a tractar amb el #2# primer. Sempre que hi hagi un valor positiu davant de l’equació, és un factor d'estirament vertical.
Això vol dir que, en lloc de tenir el punt #(4, 2)#, on? #sqrt (4) #
és igual #2#, ara ho tenim #sqrt (2 * 4) # és igual #2#. Per tant, canvia la forma en què el nostre gràfic aspecte, però no el domini ni l’interval.
gràfic {y = 2 * sqrt (x-3) +1}
Ara ho tenim #-1# per fer front a. Un negatiu al davant de l’equació significa una refecció a través de l’equació # x #-axi. Això no canviarà el nostre domini, però la nostra gamma passa # 1, oo) # a # (- oo, 1 #
gràfic {y = -2sqrt (x-3) +1}
Per tant, el nostre últim domini és # 3, oo) # i la nostra gamma és # (- oo, 1 #
