Quina és la forma de vèrtex de y = (- x-1) (x + 7)?

Quina és la forma de vèrtex de y = (- x-1) (x + 7)?
Anonim

Resposta:

# "Vertex form" -> "" y = -1 (x color (magenta) (- 3)) ^ 2color (blau) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #

Explicació:

Primer, torneu-ho a la forma de # y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = color (blau) ((- x-1)) color (marró) ((x + 7)) #

Multiplica tot el que hi ha a l’esquerra.

# y = color (marró) (color (blau) (- x) (x + 7) color (blau) ("" -1) (x + 7)) #

# y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 #

# y = -x ^ 2 + 6x-7 ……………………….. Equació (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Escriu com: # y = -1 (x ^ 2-6x) -7 + k #

El # k # corregeix l'error que introdueix aquest procés.

Moure l'energia # x ^ 2 # a l'exterior de les btackets

# y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + k #

Redueix a la meitat els 6 de # 6x #

# y = -1 (x-3x) ^ 2-7 + k #

Traieu el document # x # des del # 3x #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k …………………. Equació (1_a) #

…………………………………………………………………………….

Tractar l’error

Si aneu a ampliar els claudàtors i multiplicar-los per la -1 teniu el valor de #(-1)(-3)^2 =-9#. Mirant enrere #Equació (1) # observareu que aquest valor no hi és. Per tant, hem d’eliminar la #-9#

Conjunt # -9 + k = 0 => k = 9 #

………………………………………………………………………….

Substitut per Equació #k "in" (1_a) #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k color (verd) ("" -> "" y = -1 (x-3) ^ 2-7 + 9) #

# y = -1 (x color (magenta) (- 3)) ^ 2color (blau) (+ 2) #

#x _ ("vèrtex") = (- 1) xx color (magenta) ((- 3)) = + 3

#y_ ("vèrtex") = color (blau) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #