Resposta:
Explicació:
Quan
Quan
La posició d’un objecte que es mou al llarg d’una línia es dóna per p (t) = 2t - t ^ 2cos ((pi) / 3t). Quina és la velocitat de l'objecte a t = 5?
P (t) = 2t - t ^ 2cos (pi / 3t) La velocitat es dóna com: v (t) = dotp (t) = 2 + 2pi / 3tsin (pi / 3t) així, v (5) = 2+ (2pi) / 3 * 5 * sin ((5pi) / 3) ~~ 2 + (2pi) / 3 * 5 * (- 0,87) = -7,11
La posició d’un objecte que es mou al llarg d’una línia es dóna per p (t) = 3t - 2cos ((pi) / 8t) + 2. Quina és la velocitat de l'objecte a t = 3?
3.016 La posició es dóna com p (t) = 3t-2cos (pi / 8 t) +2. Per tant, la velocitat es dóna com v (t) = (dp) / dt = 3 + 2pi / 8sin (pi / 8 t ) Per tant, la velocitat en t = 3 és: v (3) = 3 + 2pi / 8 * sin ((3pi) / 8) ~~ 3.016
El valor del pecat (2cos ^ (- 1) (1/2)) és què?
Sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 # No importa si es fa en graus o radians. Tractarem el cosinus invers com a multivalència. Per descomptat, un cosinus d’1 / 2 és un dels dos triangles cansats de trig.arccos (1/2) = pm 60 ^ circ + 360 ^ circ k enter enter k Doble això, 2 arccos (1/2) = pm 120 ^ circ So sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 Fins i tot quan els escriptors de preguntes no han d’utilitzar el 30/60/90 ho fan. Però anem a fer 2 arccos (a / b) Tenim el pecat (2a) = 2 sense un cos tan sin 2 arccos (a / b) = 2 sin arccos (a / b) cos arccos (a / b) sin 2 arccos (a / b) = {2a} / b sin arccos (a