Resposta:
La resposta (en forma de matriu) és:
Explicació:
Podem traduir les equacions donades en notació matricial mitjançant la transcripció dels coeficients als elements d’una matriu 2x3:
Dividiu la segona fila per 4 per obtenir una a la "columna x".
Afegiu -9 vegades la segona fila a la fila superior per obtenir un zero a la "columna x". També revertirem la segona fila de nou a la seva forma anterior multiplicant per 4 de nou.
Multiplica la fila superior per
Ara tenim una resposta per a y. Per tal de resoldre x, afegim 3 vegades la primera fila a la segona fila.
A continuació, dividiu la segona fila per 4.
I acabem invertint les files ja que és tradicional mostrar la vostra solució final en forma de matriu d’identitat i una columna auxiliar.
Això és equivalent al conjunt d’equacions:
El nombre de matrius no singulars de 3x3, amb quatre entrades com a 1 i totes les altres entrades són 0, és? a) 5 b) 6 c) almenys 7 d) inferiors a 4
Hi ha exactament 36 aquestes matrius no singulars, de manera que c) és la resposta correcta. En primer lloc, considereu el nombre de matrius no singulars amb 3 entrades 1 i la resta 0. Han de tenir un 1 a cadascuna de les files i columnes, de manera que les úniques possibilitats són: ((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)) "((1, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0))" "((0, 1, 0) , (1, 0, 0), (0, 0, 1)) ((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0)) "" ((0, 0, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0)) "" ((0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0)) per a cadascun d’aquests Hi ha 6 possibilitats que podem fer que qualsevol dels s
Molly va comprar una piruleta per a 35 centaus de dòlar. Quantes maneres diferents podria haver pagat per ella utilitzant dimes, níquels i penics de la seva alcancía, utilitzant els tres tipus de monedes?
Vegeu un procés de solució a continuació: Perquè Molly ha d’utilitzar els tres tipus de monedes, comencem per: Solució 1: Molly utilitza només 1 cèntim i 1 níquel 1 dimes i 1 níquel = 10 + 5 = 15 Llavors, 35 - 15 = 20 1 cèntim 1 níquel, 20 cèntims Solució 2 Traieu 5 cèntims i utilitzeu 2 nickles: 1 dòlars i 2 níquel = 10 + 10 = 20 Llavors, 35 - 20 = 15 1 cèntim, 2 nickles, 15 cèntims (no podem fer-ho 2 dimes i 0 níquel perquè hem d'utilitzar els tres tipus de monedes) Solució 3 Elimineu 5 centaus més i utilitze
Com es resolen x-2y = -3 i x + 6y = 1 utilitzant la substitució?
Y = 1/2 x = -2 Podeu reordenar la primera o la segona equació fent x el subjecte.Reordenant la primera equació: x-2y = -3 x = 2y-3 Substituïu aquesta equació x en x en la segona equació: x + 6y = 1 (2y-3) + 6y = 1 8y-3 = 1 8y = 4 y = 1/2 A continuació, substituïu aquesta equació y per l'equació x: x = 2y-3 x = 2 (1/2) -3 x = 1-3 x = -2