Una seqüència geomètrica té una relació comuna, és a dir: el divisor entre dos nombres següents:
Veuràs això
O en altres paraules, es multiplica per
Així, podem predir que serà el següent número
Si anomenem el primer número
En general
El
Extra:
En la majoria dels sistemes, el primer terme no es compta ni es diu terme-0.
El primer terme "real" és el que segueix la primera multiplicació.
Això canvia la fórmula a
(que és, en realitat, el (n + 1) terme).
El primer i el segon termes d’una seqüència geomètrica són, respectivament, el primer i el tercer termes d’una seqüència lineal. El quart terme de la seqüència lineal és 10 i la suma dels seus primers cinc termes és 60.
{16, 14, 12, 10, 8} Una seqüència geomètrica típica es pot representar com c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i una seqüència aritmètica típica com c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Cridar c_0 a com el primer element de la seqüència geomètrica que tenim {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primer i el segon de GS són el primer i el tercer d’un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El quart terme de la seqüència lineal és 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma dels primers cinc termes és de 60"):}
El segon terme en una seqüència geomètrica és 12. El quart terme en la mateixa seqüència és 413. Quina és la relació comuna en aquesta seqüència?
Propietat comuna r = sqrt (413/12) Segon terme ar = 12 Quart terme ar ^ 3 = 413 Relació comuna r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Quina és la relació comuna entre la seqüència geomètrica 1, 4, 16, 64, ...?
La seqüència geomètrica donada és: 1, 4, 16, 64 ... La raó comuna r d'una seqüència geomètrica s'obté dividint un terme pel seu terme anterior de la manera següent: 1) 4/1 = 4 2) 16/4 = 4 per a aquesta seqüència la relació comuna r = 4 Igualment, el següent terme d'una seqüència geomètrica es pot obtenir multiplicant el terme concret per r Exemple en aquest cas el terme després de 64 = 64 xx 4 = 256