La seqüència geomètrica donada és:
La relació comuna
com segueix:
1)
2)
per a aquesta seqüència el ràtio comú
De la mateixa manera, el següent terme d’una seqüència geomètrica es pot obtenir multiplicant el terme concret per
Exemple en aquest cas el terme després
El primer i el segon termes d’una seqüència geomètrica són, respectivament, el primer i el tercer termes d’una seqüència lineal. El quart terme de la seqüència lineal és 10 i la suma dels seus primers cinc termes és 60.
{16, 14, 12, 10, 8} Una seqüència geomètrica típica es pot representar com c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i una seqüència aritmètica típica com c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Cridar c_0 a com el primer element de la seqüència geomètrica que tenim {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primer i el segon de GS són el primer i el tercer d’un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El quart terme de la seqüència lineal és 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma dels primers cinc termes és de 60"):}
El segon terme en una seqüència geomètrica és 12. El quart terme en la mateixa seqüència és 413. Quina és la relació comuna en aquesta seqüència?
Propietat comuna r = sqrt (413/12) Segon terme ar = 12 Quart terme ar ^ 3 = 413 Relació comuna r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Quina és la relació comuna entre la seqüència geomètrica 2, 6, 18, 54, ...?
3 Una seqüència geomètrica té una relació comuna, és a dir: el divisor entre els dos números següents: veureu que 6 // 2 = 18 // 6 = 54 // 18 = 3 O en altres paraules, multipliquem per 3 a arribar a la següent. 2 * 3 = 6-> 6 * 3 = 18-> 18 * 3 = 54 Així podem predir que el següent nombre serà de 54 * 3 = 162 Si anomenem el primer nombre a (en el nostre cas 2) i el comú relació r (en el nostre cas 3), podem predir qualsevol nombre de la seqüència. El termini 10 serà 2 multiplicat per 3 9 (10-1) vegades. En general el tercer terme ser&#