Suposem que f (x) és la funció parell. si f (x) és continu en a, mostra f (x) continu a -a?

Suposem que f (x) és la funció parell. si f (x) és continu en a, mostra f (x) continu a -a?
Anonim

Resposta:

Mirar abaix

Explicació:

No estic segur del 100% sobre això, però aquesta seria la meva resposta.

La definició d’una funció parell és #f (-x) = f (x) #

Per tant, #f (-a) = f (a) #. Des de #f (a) # és continu i #f (-a) = f (a) #, llavors #f (-a) # també és continu.

Resposta:

Comproveu a continuació una solució detallada

Explicació:

  • # f # fins i tot significa: per a cadascun # x ## in ## RR #, # -x ## in ## RR #

#f (-x) = f (x) #

  • # f # continu a # x_0 = un # #<=># #lim_ (x-> a) f (x) = f (a) #

#lim_ (x -> - a) f (x) #

Conjunt # y = -x #

#x -> - un #

# y-> a #

#=# #lim_ (y-> a) f (-y) = lim_ (y-> a) f (i) = lim_ (x-> a) f (x) = f (a) #