Què són les asíntotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (3-5x) / (x + 2x ^ 2)?

Resposta:

són asimptotes verticals # x = 0 i x = -1 / 2

l'asimptota horitzontal és # y = 0 #

Explicació:

Deixar # 3-5x = 0 #

# => x_u = 3/5 #

Deixar # x + 2x ^ 2 = 0 #

# => x_ (d_1) = 0 o x_ (d_2) = - 1/2 #

#=>#

#x_u! = x_ (d_1)! = x_ (d_2) #

#=>#

són asimptotes verticals # x = 0 i x = -1 / 2

#lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 0 #

#=>#

l'asimptota horitzontal és # y = 0 #

gràfic {(3-5x) / (x + 2x ^ 2) -12,63, 12,69, -6,3, 6,36}

Què són les asíntotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Asimptota a x = -5 / 8 No hi ha discontinuïtats extraïbles Per resoldre els asimptotes, establiu el numerador igual a 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 gràfic {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}

Què són les asíntotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?

Mirar abaix. Afegiu les fraccions: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) factor numerador: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) No podem cancel·lar cap factor en el numerador amb factors al denominador, de manera que no hi ha discontinuïtats extraïbles. La funció no està definida per a x = 10 i x = 20. (divisió per zero) Per tant: x = 10 i x = 20 són asimptotes verticals. Si expandim el denominador i el numerador: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Divideix per x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Cancel·lació: ((2) / x-30 / x

Què són les asíntotes i les discontinuïtats extraïbles, si n'hi ha, de f (x) = 1 / x ^ 2-2x?

No hi ha discontinuitats extraïbles. Hi ha una asíntota vertical, x = 0 i una asíntota de inclinació y = -2x Escriu f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x és la inclinació asimptota i x = 0 és l'asimptota vertical.