Resposta:
Explicació:
#f (x) = tan (x) #
té asimptotes verticals per a qualsevol
El valor de la funció no està definit a cadascun d’aquests valors de
A part d’aquests asínptotes,
#RR "{x: x = pi / 2 + npi, n en ZZ} #
gràfic {tan x -10, 10, -5, 5}
Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
El és un forat a x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Aquesta és una funció lineal amb gradient 1 i y-intercepció 1. Es defineix a cada x excepte x = 0 perquè la divisió per 0 no està definit.
Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = 1 / cosx?
Hi haurà asimptotes verticals a x = pi / 2 + pin, n i enter. Hi haurà asimptotes. Sempre que el denominador sigui igual a 0, es produeixen asimptotes verticals. Posem el denominador a 0 i solucionem. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Atès que la funció y = 1 / cosx és periòdica, hi haurà asimptotes verticals infinites, tot seguint el patró x = pi / 2 + pin, n un enter. Finalment, tingueu en compte que la funció y = 1 / cosx és equivalent a y = secx. Esperem que això ajudi!
Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = tanx * cscx?
No hi ha forats i l’asimptota és {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} per k en ZZ Necessitem tanx = sinx / cosx cscx = 1 / sinx Per tant, f ( x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx Hi ha asínptotes quan cosx = 0 Això és cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} On k a ZZ hi ha forats als punts on sinx = 0 però sinx no talla la gràfica de secx graph {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, 10, -5, 5]}