Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = tanx * cscx?

Resposta:

No hi ha forats i l’asimptota és # {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} per #k a ZZ #

Explicació:

Necessitem

# tanx = sinx / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

Per tant, #f (x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx #

Hi ha asíntotes quan

# cosx = 0 #

Això és

# cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2 kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):}

On? #k a ZZ #

Hi ha forats als punts on # sinx = 0 # però # sinx # no talla la gràfica de # secx #

gràfic {(y-secx) (y-sinx) = 0 -10, 10, -5, 5}

Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

El és un forat a x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Aquesta és una funció lineal amb gradient 1 i y-intercepció 1. Es defineix a cada x excepte x = 0 perquè la divisió per 0 no està definit.

Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = 1 / cosx?

Hi haurà asimptotes verticals a x = pi / 2 + pin, n i enter. Hi haurà asimptotes. Sempre que el denominador sigui igual a 0, es produeixen asimptotes verticals. Posem el denominador a 0 i solucionem. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Atès que la funció y = 1 / cosx és periòdica, hi haurà asimptotes verticals infinites, tot seguint el patró x = pi / 2 + pin, n un enter. Finalment, tingueu en compte que la funció y = 1 / cosx és equivalent a y = secx. Esperem que això ajudi!

Quins són els símptomes i els forats, si n'hi ha, de f (x) = tanx?

F (x) = tan (x) és una funció contínua al seu domini, amb asimptotes verticals a x = pi / 2 + npi per a qualsevol sencer n. > f (x) = tan (x) té asimptotes verticals per a qualsevol x de la forma x = pi / 2 + npi on n és un enter. El valor de la funció no està definit a cadascun d'aquests valors de x. A part d’aquestes assimptotes, el tan (x) és continu. Així, doncs, la paraula formal (x) és una funció contínua amb domini: RR "{x: x = pi / 2 + npi, n en ZZ} gràfic {tan x [-10, 10, -5, 5]}