Quina és la inclinació de qualsevol línia perpendicular a la línia que passa per (13,17) i (-1, -2)?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, podem trobar el pendent de la línia definida pels dos punts del problema. El pendent es pot trobar utilitzant la fórmula: #m = (color (vermell) (y_2) - color (blau) (y_1)) / (color (vermell) (x_2) - color (blau) (x_1)) #

On? # m és el pendent i (#color (blau) (x_1, y_1) #) i (#color (vermell) (x_2, y_2) #) són els dos punts de la línia.

Substituir els valors dels punts del problema dóna:

#m = (color (vermell) (- 2) - color (blau) (17)) / (color (vermell) (- 1) - color (blau) (13)) = (-19) / - 14 = 19 / 14 #

Una de les característiques de les línies perpendiculars és que les seves pendents són la inversa negativa de l’altra. En altres paraules, si el pendent d’una línia és: # m

A continuació, el pendent de la línia perpendicular, l'anomenem # m_p #, és

#m_p = -1 / m #

Podem calcular el pendent d’una línia perpendicular com:

#m_p = -1 / (19/14) = -14 / 19 #

Qualsevol línia perpendicular a la línia del problema tindrà un pendent de:

#m = -14 / 19 #