Resposta:
No hi ha cap forma més senzilla
Explicació:
Amb els radicals s'intenta factoritzar l’argument i veure si hi ha quadrats que es poden "treure de sota l’arrel".
Exemple:
En aquest cas, no hi ha sort:
Resposta:
Explicació:
La factorització primer de
#115 = 5*23#
Com que no hi ha factors quadrats, no és possible simplificar l’arrel quadrada. És possible expressar-lo com a producte, però això no és més simple:
#sqrt (115) = sqrt (5) * sqrt (23) #
Bonificació
En comú amb qualsevol arrel quadrada irracional d'un nombre racional,
#sqrt (115) = 10; barra (1,2,1,1,1,1,1,2,1,20) #
#=10 + 1/(1+1/(2+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(2+1/(1+1/(20+1/(1+…)))))))))))#
Podeu truncar l’expansió de fracció continuada abans d’avançar aproximacions racionals
Per exemple:
#sqrt (115) ~~ 10; 1,2,1,1,1,1,1,2,1 #
#= 10 + 1/(1+1/(2+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(2+1/1))))))))#
#=1126/105#
De fet, truncant just abans del final de la secció repetitiva de la fracció continuada, hem trobat l’aproximació racional més simple per a
Això és:
#115*105^2 = 1267875#
#1126^2 = 1267876#
només es diferencien per
Això ho fa
Què és el radical 4/3 - radical 3/4 de forma més simple?
Sqrt3 / 6 sqrt (4/3) -sqrt (3/4) sqrt4 / sqrt3-sqrt3 / sqrt4 2 / sqrt3-sqrt3 / 2 2 / sqrt3 (1) -sqrt3 / 2 (1) 2 / sqrt3 (2/2 ) -sqrt3 / 2 (sqrt3 / sqrt3) 4 / (2sqrt3) -3 / (2sqrt3) 1 / (2sqrt3) 1 / (2sqrt3) (sqrt3 / sqrt3) sqrt3 / (2sqrt3sqrt3) = sqrt3 / (2xx3) = sqrt3 / 6
Quina és l'àrea d’un triangle equilàter amb el costat 7? Deixa la forma més simple radical.
(49sqrt3) / 4 Podem veure que si dividim un triangle equilàter a la meitat, ens quedem amb dos triangles equilàters congruents. Així, una de les cames del triangle és de 1 / 2s i la hipotenusa és s. Podem utilitzar el teorema de Pitàgores o les propietats dels triangles 30 -60 -90 per determinar que l’altura del triangle sigui sqrt3 / 2s. Si volem determinar l'àrea de tot el triangle, sabem que A = 1 / 2bh. També sabem que la base és s i l’altura és sqrt3 / 2s, de manera que podem connectar els que es troben a l’equació d’àrea per veure el següent per a u
Quina és l’expressió de la forma més simple radical?
8sqrt6 "expressant" 384 "com a producte del seu" color (blau) "factors primers" 384 = 2 ^ 7xx3 rArrsqrt384 = sqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) xxsqrt (2 ^ 2) color xxsqrt (2xx3) color (blanc) (rArrsqrt384) = 2xx2xx2xxsqrt6 color (blanc) (rArrsqrt384) = 8sqrt6