Resposta:
# ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Explicació:
Començant amb l’equació, # ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
Multiplicar tot
# (x ^ 2-6x + 8) / (x-1) = 0 #
Podeu veure que el comptador de la fracció es pot factoritzar. Per tant, ens podem centrar, # x ^ 2-6x + 8 #
I proveu de factoritzar això.
Hi ha diverses maneres d’aconseguir això. Normalment, el primer que aprenen és l’equació quadràtica per ajudar-nos a solucionar-ho. Així que podem utilitzar-ho.
L’equació quadràtica sembla, #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Ara només necessitem esbrinar què # a = #, # b = # i # c = #. Per fer-ho, podem llegir l’equació original en què ens centrem, # ax ^ 2 + bx + c #
# (x ^ 2) + (- 6x) + (8) #
A partir d’aquí podem veure-ho # a = 1 #, # b = -6 # i # c = 8 #. Ara podem dibuixar en els números a l’equació quadràtica, #x = (- (- 6) + - sqrt ((- 6) ^ 2-4 * 1 * 8)) / (2 * 1) #
Això ens donarà, # x = (6 + -sqrt (36-32)) / (2) = (6 + -sqrt (4)) / (2) = (6 + -2) / (2) #
Ara hem de fer càlculs per a tots dos, # x_1 = (6 + 2) / (2) #
I, # x_2 = (6-2) / (2) #
Quin serà,
# x_1 = (6 + 2) / (2) = (8) / (2) = 4 #
I, # x_2 = (6-2) / (2) = (4) / (2) = 2
Doncs el # x # els valors seran iguals a
# x = 4, x = 2 #
Ara tenim la part centrada factoritzada escrivint-la com, # (x-4) (x-2) #
Podem posar això a l’equació original, # ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #
