Quina és l'equació de la línia perpendicular a la línia que passa per (5,3) i (8,8) al punt mig dels dos punts?

Resposta:

L’equació de la línia és # 5 * y + 3 * x = 47 #

Explicació:

Les coordenades del punt mig són #(8+5)/2, (8+3)/2# o bé #(13/2,11/2)#; El pendent m1 de la línia que passa # (5,3) i (8,8) # és # (8-3)/(8-5)# o bé#5/3#; Sabem que la condició de perpendicularitat de dues línies és com # m1 * m2 = -1 on m1 i m2 són els pendents de les línies perpendiculars. Així, el pendent de la línia serà # (-1/(5/3))# o bé #-3/5# Ara l’equació de la línia que passa pel punt mig és #(13/2,11/2)# és # y-11/2 = -3/5 (x-13/2) # o bé # y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 # o bé #y + 3/5 * x = 47/5 # o bé # 5 * y + 3 * x = 47 #Resposta

Quina és l’equació de la línia perpendicular a la línia que passa per (-8,10) i (-5,12) al punt mig dels dos punts?

Vegeu un procés de solució a continuació: en primer lloc, hem de trobar el punt mig dels dos punts del problema. La fórmula per trobar el punt mig d’un segment de línia que dóna els dos punts finals és: M = ((color (vermell) (x_1) + color (blau) (x_2)) / 2, (color (vermell) (y_1) + color (blau) (y_2)) / 2) On M és el punt mig i els punts donats són: (color (vermell) (x_1), color (vermell) (y_1)) i (color (blau) (x_2), color (blau) (y_2)) Substituir dóna: M = ((color (vermell) (- 8) + color (blau) (- 5)) / 2, (color (vermell) (10) + color (blau) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2)

Quina és l’equació de la línia que és perpendicular a la línia que passa per (-5, -6) i (4, -10) al punt mig dels dos punts?

Equació de la línia 18x-8y = 55 A partir dels dos punts (-5, -6) i (4, -10) donats, cal obtenir primer el recíproc negatiu del pendent m i el punt mitjà dels punts. Comenceu pel punt mig (x_m, y_m) x_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1 / 2 y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 + (- 10 )) / 2 = -8 punt mig (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) recíproc negatiu del pendent m_p = -1 / m m_p = -1 / m = (- 1) / ((- 10 --6) / (4-5)) = (- 1) / (- 4/9) = 9/4 L’equació de la línia y-y_m = m_p (x-x_m) y - 8 = 9 / 4 (x - 1/2) y + 8 = 9/4 (x + 1/2) 4y + 32 = 9x + 9/2 8y + 64 = 18x + 9 18x-8y = 55 Déu beneeix ...

Quina és l’equació de la línia que és perpendicular a la línia que passa per (5,12) i (6,14) al punt mig dels dos punts?

En forma de pendent punt: y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) En primer lloc, hem de trobar el pendent de la línia original des dels dos punts. frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} Enganxar els valors corresponents produeix: frac {14-12} {6-5} = frac {2} {1} = 2 ja que els pendents de les línies perpendiculars són recíprocs negatius entre si, el pendent de les línies que busquem serà el recíproc de 2, que és - frac {1} {2}. Ara hem de trobar el punt mig d'aquests dos punts, que ens donarà la informació restant per escriure l'equació de la línia. La fórmula d