Quina és l’equació de la línia que és perpendicular a la línia que passa per (-5, -6) i (4, -10) al punt mig dels dos punts?

Resposta:

Equació de la línia # 18x-8y = 55 #

Explicació:

Des dels dos punts donats #(-5, -6)# i #(4, -10)#, primer hem d’obtenir el recíproc negatiu del pendent m i el punt mitjà dels punts.

Comenceu amb el punt mig # (x_m, y_m) #

# x_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1 / 2 #

# y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 + (- 10)) / 2 = -8 #

punt mig # (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) #

Recíproc negatiu del pendent # m_p = -1 / m #

# m_p = -1 / m = (- 1) / ((- 10--6) / (4–5)) = (- 1) / (- 4/9) = 9/4 #

L’equació de la línia

# y-y_m = m_p (x-x_m) #

# y - 8 = 9/4 (x - 1/2) #

# y + 8 = 9/4 (x + 1/2) #

# 4y + 32 = 9x + 9/2 #

# 8y + 64 = 18x + 9 #

# 18x-8y = 55 #

Déu beneeixi … Espero que l’explicació sigui útil.