Quina és l’equació de la línia que és perpendicular a la línia que passa per (5,12) i (6,14) al punt mig dels dos punts?

Resposta:

En forma de punt-pendent:

# y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) #

Explicació:

En primer lloc, hem de trobar el pendent de la línia original des dels dos punts.

# frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Connecteu els valors corresponents:

# frac {14-12} {6-5} #

# = frac {2} {1} #

#=2#

Atès que els pendents de les línies perpendiculars són recíprocs negatius entre si, el pendent de les línies que estem buscant serà el recíproc de #2#, el qual és # - frac {1} {2} #.

Ara hem de trobar el punt mig d'aquests dos punts, que ens donarà la informació restant per escriure l'equació de la línia.

La fórmula del punt mig és:

# (frac {x_1 + x_2} {2} quad, frac {y_1 + y_2} {2}) #

Connexió de rendiments:

# (frac {5 + 6} {2} quad, quadrat frac {12 + 14} {2}) #

# = (frac {11} {2}, 13) #

Per tant, la línia que estem tractant de trobar l’equació de passades a través d’aquest punt.

Coneixent el pendent de la línia, així com un punt on travessa, podem escriure la seva equació en forma de punt-pendent, denotada per:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Connexió de rendiments:

# y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) #