Sally va comprar tres barres de xocolata i un paquet de xiclets i va pagar 1,75 dòlars. Jake va comprar dos barres de xocolata i quatre paquets de goma i va pagar 2,00 dòlars. Escriu un sistema d'equacions. Resoldre el sistema per trobar el cost d’una barra de xocolata i el cost d’un paquet de xiclets?

Resposta:

Cost d'una barra de xocolata: 0,50 dòlars

Cost d'un paquet de xiclet: 0,25 dòlars

Explicació:

Escriu 2 sistemes d'equacions. utilitzar # x # pel preu de les barres de xocolata comprades i # y # pel preu d’un paquet de xiclets.

3 barres de xocolata i un paquet de goma costen 1,75 dòlars.

# 3x + y = 1,75 #

Dues barres de xocolata i quatre paquets de goma costen $ 2.00

# 2x + 4y = 2.00 #

Utilitzant una de les equacions, resoldre per y en termes de x.

# 3x + y = 1,75 # (1a equació)

#y = -3x + 1,75 # (restar 3x dels dos costats)

Ara coneixem el valor de y, connecteu-lo a l'altra equació.

# 2x + 4 (-3x + 1,75) = 2,00 #

Distribuïu i combineu termes similars.

# 2x + (-12x) + 7 = 2.00 #

# -10x + 7 = 2 #

Restar 7 dels dos costats

# -10x = -5 #

Divideix els dos costats per -10.

#x = 0.5 #

El cost d’una barra de xocolata és #$0.50#.

Ara sabem el preu d'una barra de xocolata, torneu-la a connectar a la primera equació.

# 3 (0,5) + y = 1,75 #

# 1.5 + y = 1,75 # Distribuïu i combineu termes similars

#y = 0,25 # Restar 1.5 per tots dos costats.

El cost d’un paquet de goma és #$0.25#

Resposta:

1 dòlar per 1 xocolata

0,75 dòlars per 1 goma

Explicació:

La configuració per a les equacions del sistema és la següent:

#x + y = 1,75 #

# 2x + 4y = 2 #

on # x # és xocolata i # y # és la geniva

Per resoldre el sistema d’equacions, hem de resoldre per al sistema d’equacions el valor d’una de les variables. Per fer-ho, hem de manipular les dues equacions per tal que es pugui eliminar una de les variables (a la imatge següent, he triat eliminar # x #).

Després tenim una variable (a la imatge trobem el # y # valor), podem connectar-lo a qualsevol de les equacions per trobar l’altra variable.