Com es troba la inversa de y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?

Resposta:

#x = In (frac {y} {1-4y}) #

Explicació:

Aquesta pregunta seria una "solució per a la pregunta inversa d'una funció racional" i seguiríeu la mateixa norma

procediment tal com ho faríeu per resoldre aquestes equacions.

Primer multipliqueu ambdues parts per # 1 + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y #, factor # e ^ x #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac--y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} #

#x = In (frac {y} {1-4y}) #