Un zero d'una funció és una intercepció entre la pròpia funció i l'eix X.
Les possibilitats són:
- sense zero (p. ex.,
# y = x ^ 2 + 1 # ) gràfic {x ^ 2 +1 -10, 10, -5, 5} - un zero (p. ex.,
# y = x # ) gràfic {x -10, 10, -5, 5} - dos o més zeros (p. ex.,
# y = x ^ 2-1 # ) graf {x ^ 2-1 -10, 10, -5, 5} - zeros infinits (p. ex.,
# y = sinx # ) graph {sinx -10, 10, -5, 5}
Per trobar els possibles zeros d’una funció és necessari resoldre el sistema d’equacions entre l’equació de la funció i l’equació de l’eix X (
La funció f (x) = 1 / (1-x) a RR {0, 1} té la propietat (més aviat agradable) que f (f (f (x))) = x. Hi ha un exemple senzill d'una funció g (x) tal que g (g (g (x))) = x però g (g (x))! = X?
La funció: g (x) = 1 / x quan x a (0, 1) uu (-oo, -1) g (x) = -x quan x a (-1, 0) uu (1, oo) funciona , però no és tan simple com f (x) = 1 / (1-x) Podem dividir RR {-1, 0, 1} en quatre intervals oberts (-oo, -1), (-1, 0) , (0, 1) i (1, oo) i defineix g (x) per mapar entre els intervals de forma cíclica. Aquesta és una solució, però hi ha altres més simples?
Què és un exemple d'una funció que descriu una situació?
Penseu en un taxi i la tarifa que heu de pagar per anar des d’un carrer a l’avinguda B i cridar-lo f. f dependrà de diverses coses, però per facilitar la nostra vida suposem que només depèn de la distància d (en km). Així, puc escriure que "la tarifa depèn de la distància" o del llenguatge matemàtic: f (d). Una cosa estranya és que quan s’asseu a l’impost el comptador ja mostra una certa quantitat a pagar ... això és un import fix que heu de pagar independentment de la distància, diguem, 2 $. Ara, per cada quilòmetre recorregut, el taxista ha d
Què és un exemple d’una equació lineal escrita en notació de funció?
Podem fer més que donar un exemple d’una equació lineal: podem donar l’expressió de totes les funcions lineals possibles. Es diu que una funció és lineal si el dipendent i la variable independent creixen amb una relació constant. Així, si prenem dos nombres x_1 i x_2, teniu que la fracció {f (x_1) -f (x_2)} / {x_1-x_2} és constant per a cada elecció de x_1 i x_2. Això vol dir que el pendent de la funció és constant i, per tant, el gràfic és una línia. L’equació d’una línia, en notació de funció, es dóna per y = ax + b,