Simplifiqueu l’expressió aritmètica: [3/4 · 1/4 · (5 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

Resposta:

#23/12#

Explicació:

Donat,

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Segons B.E.D.M.A.S., comenceu simplificant el rodó termes entre parèntesis al quadrat parèntesis.

# = 3/4 * 1/4 * (color (blau) (10/2) -3/2) -: (color (blau) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

# = 3/4 * 1/4 * (color (blau) (7/2)) -: (color (blau) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

Ometeu el fitxer rodó claudàtors en el quadrat parèntesis.

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Simplifiqueu l’expressió dins del fitxer quadrat parèntesis.

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21color (vermell) (-: 3)) / (32color (morat) (-: 16)) * (16color (morat) (-: 16)) / (9color (vermell) (-: 3)) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2- (1 + 1/2) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Ometeu el fitxer quadrat claudàtors ja que el terme ja està simplificat.

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

Continueu simplificant els termes a la pàgina rodó parèntesis.

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

Ometeu el fitxer rodó claudàtors ja que els termes entre parèntesis ja s’han simplificat.

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

El #7#s i #4#es cancel·len mútuament, ja que apareixen al numerador i al denominador com a parell.

# = color (vermell) cancelcolor (negre) 7/6 * color (morat) cancelcolor (negre) 4 / color (vermell) cancelcolor (negre) 7 * 25 / color (morat) cancelcolor (negre) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

Canvieu el denominador de cada fracció de manera que ambdues fraccions tinguin el mateix denominador.

# = 25 / color (vermell) 6 (color (porpra) 4 / color (morat) 4) -9 / color (morat) 4 (color (vermell) 6 / color (vermell) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#