Quan un nombre es divideix per 3, el resultat és el mateix que quan el nombre disminueix en 10. Quin és el nombre?

Resposta:

Explicació:

Escriu dues expressions i posa-les iguals.

La nostra primera expressió es pot determinar entenent la línia "un nombre està dividit per 3". Podem representar el número com # n #, i dividir-se per 3 és el mateix #div 3 #. Per tant, aquesta expressió particular serà #n div 3 #.

La segona expressió es pot determinar entenent la línia "el nombre disminueix en 10". Una vegada més, es pot representar el número com # n # i com que es redueix en 10, sabem que es restarà en 10. Per tant, aquesta expressió particular pot ser #n - 10 #.

Com diu això #n div 3 # és el mateix com #n - 10 #, podem saber que són iguals.

#n div 3 = n - 10 #

Voldríem aïllar # n # i per fer-ho, prefereixo que multiplicem els dos costats per 3 per desfer-nos-en #div 3 #.

# 3 (n div 3) = 3 (n-10) #

#n = 3n - 30 #

Anem a portar # 3n # a l'altre costat del signe igual per separar els termes diferents dels uns als altres.

#n - 3n = 3n - 3n - 30 #

# -2n = -30 #

#n = 15 #

Anem a comprovar si el nombre és 15.

# 15 div 3 = 15 - 10 #

#5 = 5#

És correcte!

Resposta: el nombre és de 15

El nombre d’un any passat es divideix per 2 i el resultat es posa al revés i es divideix per 3, a continuació, esquerra dreta i dividit per 2. Llavors, els dígits del resultat s’inverteixen per fer 13. Què és l’any passat?

Color (vermell) (1962) Aquests són els passos descrits: {: ("any", color (blanc) ("xxx"), rarr ["resultat" 0]), (["resultat" 0] div 2 ,, rarr ["resultat" 1]), (["resultat" 1 "" cap per avall ",, rarr [" resultat "2]), ([" resultat "2]" dividit per "3,, rarr [" resultat "3]), ((" cap a la dreta esquerra cap amunt ") ,, (" cap canvi ")), ([" resultat "3] div 2,, rarr [" resultat "4]), ([" resultat ") 4] "dígits revertits" ,, rarr ["result

Quan un polinomi es divideix per (x + 2), la resta és -19. Quan el mateix polinomi es divideix per (x-1), la resta és 2, com es determina la resta quan el polinomi es divideix per (x + 2) (x-1)?

Sabem que f (1) = 2 i f (-2) = - 19 del teorema restant troben ara la resta de polinomi f (x) quan es divideix per (x-1) (x + 2) la resta serà de la forma Ax + B, perquè és la resta després de la divisió per un quadràtic. Ara podem multiplicar els temps divisors del quocient Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B A continuació, inseriu 1 i -2 per a x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Resolent aquestes dues equacions, obtenim A = 7 i B = -5 Resta = Ax + B = 7x-5

Quan traieu el meu valor i el multipliqueu per -8, el resultat és un enter més gran que -220. Si agafeu el resultat i el dividiu per la suma de -10 i 2, el resultat és el meu valor. Sóc un nombre racional. Quin és el meu número?

El vostre valor és qualsevol nombre racional superior a 27,5 o 55/2. Podem modelar aquests dos requisits amb una desigualtat i una equació. Sigui x el nostre valor. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Primer intentarem trobar el valor de x en la segona equació. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Això significa que, independentment del valor inicial de x, la segona equació sempre serà certa. Ara, per calcular la desigualtat: -8x> -220 x <27,5 Així, el valor de x és qualsevol nombre racional superior a 27,5 o 55/2.