Com puc fer-ho? + Exemple

Resposta:

#P (alfa) = 5/12 #, #P (beta) = 11/18 #

Explicació:

Les sumes possibles són: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Per tant, el nombre total de quantitats possibles és #11#. No obstant això, el nombre de maneres d’arribar a un total concret difereix.

Per exemple. Per arribar a un total de 2 només és possible 1 manera - 1 i 1

però es pot arribar a un total de 6 de 5 maneres: 1 i 5, 5 i 1, 2 i 4, 4 i 2, 3 i 3.

Mapar totes les maneres possibles d’arribar a una suma determinada dóna el següent.

Suma #-># No de maneres

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Per tant, el nombre total de maneres en què es pot aconseguir qualsevol resultat és:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36 #

Com que els daus són "justos", cada resultat és igualment probable. Per tant, per trobar la probabilitat d’un esdeveniment, podem prendre el nombre de sumes que satisfan els criteris de l’esdeveniment, calcular el nombre de maneres en què es poden aconseguir i dividir per 36.

Esdeveniment # alfa # - La suma és superior a 7

Les quantitats que compleixen els criteris de l’esdeveniment són: #8-12# inclusiu.

Nombre de maneres d’aconseguir aquests: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (alfa) = 15/36 = 5/12 #

Esdeveniment # beta # - La suma no és divisible per 4 i no divisible per 6

(Suposeu que el resultat ha de ser un enter)

Les quantitats que compleixen els criteris de l’esdeveniment són: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Nombre de maneres d’aconseguir aquests: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (beta) = 22/36 = 11/18 #