Per què l’acceleració és inversament proporcional a la massa?

Per què l’acceleració és inversament proporcional a la massa?
Anonim

Resposta:

acceleració igual a la força aplicada dividida per massa

Explicació:

un objecte que es desplaça a una velocitat de x porta la força de la seva massa temps la seva velocitat.

quan apliqueu una força sobre un objecte, l’augment de la velocitat de l’objecte seria afectat per la seva massa. Penseu en aquesta manera: apliqueu una força a una bola de ferro i apliqueu la mateixa força a una bola de plàstic (tenen el mateix volum). Quin es mou més ràpidament i quina es mou més lentament? La resposta és òbvia: la bola de ferro accelerarà més lentament i es desplaçarà més lentament, mentre que la bola de plàstic és més ràpida.

La bola de ferro té una massa més gran, de manera que es dedueix més la força que el fa accelerar. La bola de plàstic té una massa menor, de manera que la força aplicada es divideix per un nombre més petit.

Espero que això us ajudi una mica.

Resposta:

Suposant que utilitzem # F = ma #, llavors és perquè, quan un puja, l'altre ha de baixar per mantenir l'equació equilibrada.

Explicació:

Diguem que volem mantenir una força # F # exercit per un objecte constant. Si la massa # m de l'objecte dobla, què ha de passar amb l'acceleració de l'objecte # a # mantenir # F # sense canvis?

La resposta és que l’acceleració de l’objecte ha de reduir-se a la meitat.

Comencem per

# F = m * a #

i si duplicem la massa a # 2 m, el RHS en conjunt s'ha duplicat. Així, el LHS també es duplica, el que significa que obtenim el doble de força:

# 2F = 2m * a #

Aquest és un exemple de proporcionalitat directa entre # F # i # m. Si # m dobles, # F # respon també duplicant.

Però volem mantenir la força igual; no volem # 2F #, volem # F #. Per tant, hem de dividir el LHS per 2. I per fer això, també hem de dividir el RHS en 2. Així que tampoc la missa # 2 m es redueix a # m, o l’acceleració # a # es talla a # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

Aquest és un exemple de proporcionalitat inversa. Quan la força es pren com a constant, si la massa es duplica, l’acceleració ha de reduir-se a la meitat.

Nota:

També podeu veure la relació inversa entre # m i # a # resolent # F = ma # per a un o l'altre.

# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#color (blanc) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

Ara és fàcil de veure matemàticament això # a # i # m són inversament proporcionals, perquè cadascun és un múltiple de l’altre invers (aquest ésser múltiple) # F # ell mateix).